Sistemi delle coordinate

Nube, circa.1984

Brani da Albert Einstein: " Relatività, La Teoria Speciale & Generale " 1916

" il sistema delle coordinate

IN BASE all'interpretazione fisica della distanza che è stata indicata, siamo egualmente in una posizione per stabilire la distanza fra due punti su un corpo rigido per mezzo di misure. A questo fine richiediamo " una distanza " (asta S) che deve essere usato una volta per tutte e che impieghiamo come misura standard. Se, ora, A e la B sono due punti su un corpo rigido, possiamo costruire la riga che li unisce secondo le regole della geometria; allora, a partire da A, possiamo contrassegnare la distanza S a più riprese fino a che non raggiungiamo B. The che il numero di questi funzionamenti richiesti è la misura numerica della distanza ab. Ciò è la base di tutta la misura della lunghezza.

Ogni descrizione della scena d'unevento o della posizione d'unoggetto nello spazio è basata sulla specifica del punto su un corpo rigido (corpo di riferimento) con cui quell' evento o oggetto coincide. Ciò si applica non soltanto alla descrizione scientifica, ma anche a vita di tutti i giorni. Se analizzo la specifica " quadrato del posto di Trafalgar 6, Londra, " arrivo al seguente risultato.
La terra è il corpo rigido a cui la specifica del posto si riferisce; " il quadrato di Trafalgar, Londra, " è un punto ben definito, a cui un nome è stato assegnato e con quale l'evento coincide nello spazio.

Questo metodo primitivo della specifica del posto si occupa soltanto dei posti sulla superficie degli enti rigidi e dipende dall'esistenza dei punti su questa superficie che sono distinguibili da a vicenda. Ma possiamo liberarsi da entrambe limitazioni senza alterare la natura della nostra specifica della posizione.

Se, per esempio, una nube sta librandosi sopra il quadrato di Trafalgar, allora possiamo determinare la relativa posizione riguardante la superficie della terra erigendo un palo perpendicolarmente sul quadrato, di modo che raggiunge la nube. La lunghezza del palo ha misurato con l' measuring-asta standard, unito con la specifica della posizione del piede del palo, ci fornisce una specifica completa del posto. In base a questa illustrazione, possiamo vedere il modo in cui un perfezionamento della concezione della posizione è stato sviluppato.

(a) Immaginiamo il corpo rigido, a cui la specifica del posto è fatta riferimento, completato in maniera tale che l'oggetto di cui la posizione che richiediamo è raggiunto dall'ente rigido completato.

(b) Nell' individuazione della posizione dell'oggetto, usiamo un numero (qui la lunghezza del palo ha misurato 7 con l' measuring-asta) anziché i punti indicati di riferimento.

(c) Parliamo dell'altezza della nube anche quando il palo che raggiunge la nube non è stato eretto.

Per mezzo di osservazioni ottiche della nube dalle posizioni differenti sulla terra e sul considerare le proprietà della propagazione di luce, determiniamo la lunghezza del palo che dovremmo richiedere per raggiungere la nube.

Da questa considerazione vediamo che sarà conveniente se, nella descrizione della posizione, è possibile per mezzo di misure numeriche rendersi indipendenti dall'esistenza di profonde posizioni (nomi di possesso) sul corpo rigido di riferimento. Nella fisica della misura che questo è raggiunto dall'applicazione del sistema cartesiano di coordina.

Ciò consiste l'un l'altro d'unaperpendicolare piana delle tre superfici e fissato rigidamente ad un corpo rigido.
Riferito a poichè un sistema di coordina, la scena di tutto l' evento sarà determinata (per la parte principale) dalla specifica delle lunghezze delle tre perpendicolari o coordina (x, y, z) che può essere caduto dalla scena dell'evento a quelle tre superfici piane. Le lunghezze di queste tre perpendicolari possono essere determinate da una serie di manipolazioni con gli measuring-aste rigidi effettuati secondo le regole ed i metodi stabiliti dalla geometria dell'Euclidean."


Visitare il camminatore del John, il fondatore di Autodesk, Inc. ed il co-author di AutoCAD, al laboratorio di Fourmi


Illustrazione di AutoCad del campo asimmetrico basato sullo schema del mulino a vento del Pythagoras (field-1.dwg)

Illustrazione di AutoCad del campo simmetrico basato sulla stella di David (field-2.dwg)


Il Progetto Pythagoras

Abbozzi dopo Al Khwarizimi

domestico


Copyright 1998

Michael Robinett